規(guī)范場論哲學探究之核心——
《規(guī)范場論的哲學探究》總體思路

（發(fā)表于《洛陽師范學院學報》2008（3））

桂起權 高策

《規(guī)范場論的哲學探究 ——它的概念基礎、歷史發(fā)展與哲學意蘊》一書即將出版，該書是“物理學前沿的哲學問題研究——規(guī)范場論的哲學意義”課題的最終成果（教育部人文社會科學研究重大項目，批準號02JAZJD720012）。

一、該項研究的大背景

物理學屬于自然科學的最基礎部分。在物理學中，牛頓力學和麥克斯韋電磁理論是近代物理的基礎；狹義相對論、廣義相對論和量子力學是現(xiàn)代物理的三大支柱。量子場論則是量子力學與狹義相對論相結合的產物；規(guī)范場論，在某種意義上，可以看作量子場論思想與廣義相對論中的“物理學幾何化”思想綜合的結果。還有一些探索性的研究，如量子力學與廣義相對論的直接結合的嘗試，產生了“量子引力論”，而量子場論與“量子引力論”結合的嘗試，正建構著超弦理論。不過，量子引力至今尚未得到十分可靠的實驗驗證，而“超弦理論”甚至在相當長一段時間內還很難跟實驗聯(lián)系起來。相對而言，在這些結合所產生的理論中，只有量子場論和規(guī)范場論已經相當成功，尤其是量子場論和規(guī)范場論基礎上的標準模型，仍然是理解自然界四種基本作用（除了引力之外）的最好理論�？梢�，量子場論和規(guī)范場論應當看作是是當代物理學中最核心的部分。

國際上，在科學哲學界，相對論和量子力學從初創(chuàng)之日起就受到哲學研究的重視。在我國科學哲學界，改革開放之前，本來就很重視從自然辯證法視角去發(fā)掘相對論的哲學意蘊，特別是，時間、空間與物質運動之間深刻的辯證聯(lián)系等等；在改革開放之后，許多科學哲學學者則對于在積極意義上從正面去發(fā)掘量子力學的哲學意蘊表現(xiàn)出空前的熱情。例如，有有多世界解釋、量子測量、退相干、量子遠程關聯(lián)及量子通訊、全同粒子“相對可分離的整體性”等等哲學問題。這是十分可喜的現(xiàn)象。相比之下，遺憾的是，關于量子場論和規(guī)范場論的哲學意義研究卻仍然嚴重地被忽視�？墒�，相對論和量子力學中的哲學問題，只有站在量子場論和規(guī)范場論的高度，才有可能更加深刻地得到理解并有可能闡明其本質含義，甚至有些物理問題（比如場、粒子、相互作用等）也只有在量子場論和規(guī)范場論的統(tǒng)一框架下才能得以正確理解。更重要的是，量子場論和規(guī)范場論已經成為未來新理論的基礎，而新理論在創(chuàng)建過程中則需要大量的示向性的思考（若按照培根的說法，是指路牌式的），唯有從量子場論和規(guī)范場論的哲學反思中才能吸取啟發(fā)性的力量。

目前，國際上關于量子場論中的哲學問題研究，主要集中在對其中的一些基本概念、理論體系的解釋和說明。其實，關于量子場論的哲學研究只是最近十幾年來才逐步開展的，而且主要關心的問題還是從量子力學和相對論中哲學問題引申而來。國內物理學界，在20世紀80年代，由于楊振寧的帶動有關量子場論和規(guī)范場論的研究迅速繁榮起來，但相比之下哲學刊物上只有不多幾篇介紹量子場論的文章。當然，最近幾年國內外都開始重視量子場論和規(guī)范場論的哲學研究。但在國內專門從事規(guī)范場論的哲學研究的專著一時還很難見到。

本書探討規(guī)范場論的哲學意義，主要是立足于規(guī)范場論在科學實踐上的成功，它對理解自然界諸種基本相互作用的關鍵性的價值。鑒于規(guī)范場論在現(xiàn)代粒子物理學中的核心地位，不難推斷出它必定是一項人類認識史上最深入的成就之一，其中理應包含人類理性中最精彩的成分，因此我們說規(guī)范場論肯定有其深刻的哲學意蘊。

二、三種不同研究傳統(tǒng)的互動與影響

在我國科學技術哲學界，同時存在著幾種不同的研究傳統(tǒng)或思想模式。1949年革命之后，主要以蘇俄為榜樣，在相當長時期內是自然辯證法傳統(tǒng)起著主導作用，自然辯證法思想至今仍然是富有啟發(fā)力的一種模式，但它現(xiàn)在采取更加靈活的表現(xiàn)形式，比以往任何歷史時期更具有開放性和包容性。改革開放以來，西方科學哲學（主要是分析哲學傳統(tǒng)的）思潮一擁而入，產生越來越強大的影響。在我國自然辯證法教程中，對分析性科學哲學，正處在批判性吸收和消解的過程之中。另外，還存在歐洲大陸哲學中“思辨的形上學傳統(tǒng)”的一定的影響（其中也包含著豐富的、特有的辯證法），這也是一股不可忽視的力量。

在哲學領域，不同觀點之間的緊張對立是習以為常的。比如，思辨哲學派有學者認為，唯有思辨的形上學才是真正的哲學，至于語言分析、邏輯分析其實只是雕蟲小技而已。而分析哲學派有學者對形上學的那一套思辨的東西看不上眼的，認為它經不起精細的語言分析和邏輯分析，玩的只是論辯術的把戲。筆者雖然覺得他們的話說得都很極端，但是確實都很深刻。如果有人讓我們在“平庸而不偏不倚的觀點”與“深刻但又片面極端的觀點”此兩者之間作出一種選擇，那么筆者寧愿選擇“片面的深刻性”。當然，筆者現(xiàn)在想說的是，其實兩派學者各有各深刻的一面，應當相互學習、取長補短，用不到相互否定、相互排斥。

在我們看來，西方科學哲學仍然是強有力的、富有啟發(fā)性的哲學范式之一，但其中的分析傳統(tǒng)和經驗主義傳統(tǒng)也確實有它特殊的局限性。正因為如此，本書在考察規(guī)范場論的哲學意義時，希望同時汲取“思辨哲學派”與“分析派科學哲學”兩方面的優(yōu)點，并且竭力把它們整合起來。為此，本書把近代認識論中的康德知識論定為研究的起點。當然，我們希望逐步學會辯證地看問題，懂得要在相互競爭的研究傳統(tǒng)（或研究綱領）之間保持“必要的張力”。既不能局限在分析的經驗主義傳統(tǒng)中，同樣也不能禁錮在“先驗哲學”之中。至于對科學與哲學的關系，我們也有一種特殊的理念，就是要讓自然科學的成果和哲學范疇互相辯護，從而加深對人類理性的理解。

在西方，傳統(tǒng)科學哲學從邏輯經驗主義開始，它之所以拒斥“形上學”，并非因為形上學不深刻，而只是覺得它“無意義”罷了（實質上，從邏輯經驗主義的眼光看，無法解讀它的意義！），這正說明分析哲學中的經驗主義傳統(tǒng)的“法力”十分有限。其實，分析哲學陣營內部的革新家奎因對于“經驗主義的兩個教條”的批判，以及對“本體論承諾”的重新研究，都是突破其局限性的嘗試�，F(xiàn)在，在本書中，我們則要向康德思辨哲學的工具箱或武器庫“借兵”，結合活生生的科學探索成果，試圖彌補分析的科學哲學的這種缺失。值得注意的是，像規(guī)范場論這種認識之精品，不是單憑分析和經驗所能達到的，它事實上包含人類認識能力的諸多方面。這樣，我們就有可能借助于它的現(xiàn)實性，返觀其中的理性，包括其形上學含義。為此，我們把哲學分析的起點落到康德哲學上。當然，本書所針對的科學內容是規(guī)范場論，因此全書從規(guī)范場論基本原理的一般介紹開始。

三、規(guī)范場論哲學探究的核心內容

本書導言，通過對各個章節(jié)的核心內容畫龍點睛，對于全書具有導讀作用。從總體上說，全書各個章節(jié)內容是這樣安排的：

1.討論規(guī)范場論的基本原理（稍詳細一點的介紹，請參看本書附錄規(guī)范場論的形式體系）。考慮到由淺入深的原則，我們所采用的是盡可能通俗的一種表述方式。先交待了一下“基本粒子論中對稱性”的一般概念，然后進到“規(guī)范對稱性和規(guī)范場”的概念。在此基礎上，再討論“規(guī)范場的方程式”和“質量的自發(fā)產生機制”。

其實，“規(guī)范”的本義是測量的標尺、度量的標準。人人都知道，我們到服裝店買衣服或者請裁縫師傅做衣服，如果你需要買或做一件襯衣，那么該多大就多大，這跟使用米尺、英尺或者中國尺來表示沒有實質性的關系。實際東西的大小，不隨度量的標準的變化而變化。當然，這里說的只是平直空間中“剛性度規(guī)”的情況。盡管“彎曲空間”的情況更為復雜，每個時空點標尺都在變化，然而，借助于“柔性度規(guī)”仍然可以把握“變中的不變性”。通過通俗的比喻，或多或少能體會“規(guī)范變換變中的不變性”的含義。

2.討論如何從康德的科學哲學看規(guī)范場理論�？档伦穼ぷ匀豢茖W中的絕對性、客觀性的成分——“無可置疑的確定性”和“普遍必然性”。于是他發(fā)現(xiàn)，物理學的核心原理構成了嚴密自然科學的最純粹部分。

在康德眼中，在嚴密自然科學與數(shù)學和形上學這三者之間，形成了一種三角關系。這是：“數(shù)學”之所以能夠對“科學”（它以物理學為代表）發(fā)揮如此巨大的威力并具有普適性，就因為它從“形上學”那里借來了普遍必然性。就這樣，數(shù)學和形上學就成為好朋友，它們通過“普遍必然性”而結成最堅定的同盟。

我們發(fā)現(xiàn)，在物理學史中，“物理學定律（在變換中）具有內在不變性”的思想，正在一步一步地深化：狹義相對論的定律在一切慣性系中保持不變性；廣義相對論將不變性推廣到非慣性系；量子力學定律在各種“表象變換”中保持不變；而規(guī)范場論中的“局域規(guī)范不變性”，則使得物理定律在包容“內稟自由度”的變換中仍然保持內在不變性，從而最徹底、最深刻地體現(xiàn)了康德的“無可置疑的確定性”和“普遍必然性”的理念。因此，有充分理由說，規(guī)范場論極好地體現(xiàn)了嚴密自然科學的純粹部分。

3.接著用康德的理念，討論規(guī)范場論的數(shù)學基礎和形上學基礎:先介紹規(guī)范場論的早期發(fā)展史,“規(guī)范變換不變性” 的概念起源于韋爾對于廣義相對論中彎曲空間的反思。在彎曲空間中，盡管長度和時間標尺處處在變化，然而彼此之間仍然存在“可換算性”和某種不變性；再引入“流形”的概念,那是空間概念的進一步抽象化和推廣；可以從流形的觀點看待規(guī)范場論；規(guī)范場的物理思想，若轉換成數(shù)學，則在更抽象的“纖維叢理論”的形式化體系中得到體現(xiàn)。

要記得康德關于自然科學與數(shù)學及形上學的三角關系的思想，數(shù)學和形上學因“普遍必然性”而結成為最堅定的盟友。接著分析規(guī)范場論的形上學基礎：沿著從一般到特殊的思路，先考察康德的《純粹理性批判》到《自然科學的形上學基礎》中的一般理念；再將康德對牛頓力學的形上學基礎的分析，推廣到規(guī)范場論的形上學基礎。

康德哲學的“先驗主義”形式，讓一般人感到一時間難以接受�？档伦穼た茖W中“無可置疑的確定性”和“普遍必然性”，本來是無可非議的，但他通過“先驗主義”的方式表述出來，就顯得太極端、太絕對。因為對于“先驗”的東西是，無法交待其認識來源的。其實，康德哲學有可能按照歷史主義和解釋學方式進行重新解讀。庫恩歷史主義的“范式依賴性”思想以及解釋學的“視界方法”與康德哲學具有互補作用，可借以重新理解康德哲學，收到相互為用的效果。

本書作者之所以想到以康德哲學作為對規(guī)范場論做哲學分析的起點，是與兩個因素直接相關的：第一個因素是，受到彼得·帕拉斯（Peter Plaass）所著《康德的自然科學理論（原為德文版）》一書的影響。該書的英譯者奧弗雷德和米勒（E.Alfred ＆ Maria G.Miller），在導言和第八章提出了康德的科學哲學思想在當代應用（甚至包括對場論的應用）的可能性問題，以及自己的解題思路。這對我們有很大的啟發(fā)和觸動。我們在解讀過程中，在將康德的思想應用于規(guī)范場論的哲學分析時，比他們走得更遠、更遠，提出了自己新的看法，作了全新的發(fā)揮。

第二個因素是，鄧曉芒有關康德的德國古典哲學課程，對于武漢大學科學哲學博士生所產生的影響。在博士論文中有：周祝紅的《思辨的宇宙》強調應用思辨哲學來討論“霍金的時空起源理論”，以彌補分析的科學哲學之不足。陶建文的《數(shù)學哲學的現(xiàn)象學解釋》，以及本書作者之一李繼堂的《規(guī)范場論的哲學意義——從康德哲學看》。這些都有鄧曉芒思想的間接影響或烙印。

4.討論量子場論概念之由來。粒子與波之爭在光學中由來已久，到量子力學中又有新解：玻恩幾率解釋主張粒子實在論，薛定諤則主張波動實在論，它為量子場論的場的本體論思想準備了條件。量子場論是場論的量子化，但是量子化含義有一個發(fā)展和演化的歷史過程：普朗克所考慮的只是能量量子化（1900）；玻爾的軌道量子化所考慮的也只是電子的“態(tài)的量子化”（1913），矩陣力學派的量子化（1925）是其深化和形式化；波動力學派也有自己的量子化概念（1926）；愛因斯坦的想法比較獨特：光量子（1905）的獨立性和個體性，直到康普頓散射實驗（1923）才確立，愛因斯坦所提出的“幻場”（1909）卻包含場本體論的思想。場的量子化:是從“場能量的量子化”到“場作為物質實體”的量子化的進步。充實的真空觀：從“真空＝負能量電子�！钡健罢婵眨交鶓B(tài)的量子場”，這是從特設性假設到真正的第一原理的進步。場論的相互作用觀：虛粒子從零態(tài)向非零態(tài)的“躍遷”，到場量子真正的“產生與湮滅”,在哲學觀上這是從構成論到生成論的進步。

5.討論在量子場論總綱領之下，存在著多種相互競爭的子綱領，它們在互動中發(fā)展。我們主要討論了下面幾個問題：一、量子電動力學是量子場論的最早部分，它有三大特征：（1）“定域性”，即局域性；（2）引入“場算符”，即產生和湮滅算符；（3）“真空不空”假設。量子電動力學，特別是它的重整化的微擾形式，是整個量子場綱領的出發(fā)點。此后，“場算符”方案也就成為正統(tǒng)量子場論的代名詞。二、量子場論為了消除傷腦筋的無窮大而必須重整化。對于重整化，既有肯定派又有否定派�？隙ㄅ韶愄氐霓q護邏輯：物理學的目標在于預測力，“基本定律”只能包含有限參數(shù)，合格的理論必須可重整化。朗道和杰弗里·丘是否定派，不僅否定微擾法處理技巧，而且否定“定域算符場”不可觀察的動力學復雜作用機制的臆想。三、公理化量子場論，是反正統(tǒng)方案的一種。它發(fā)明了所謂模糊化（涂抹）的新方法，其中的奧妙就在于使用了富有辯證意味的“流動范疇”,去替代原來的“固定范疇”。也就是對于精確的“點模型”實施模糊化，使“點”擴展為“微小區(qū)”，“定域場”也就不再是絕對的定域，因為它可以具有分布性的賦值。這就具有消解發(fā)散根源的作用，因為發(fā)散或無窮大的禍根就在于“點模型”。這樣，它和重整化理論就具有異曲同工之妙。四、S散射矩陣理論，是又一種反正統(tǒng)的量子場論。海森伯在他的S矩陣理論中，首先提出可以從物理世界“提取有意義的形式特征”的思想。蓋爾曼結合“離散關系”研究充實了它，蓋爾曼根據“交叉性、解析性（意味著因果性）和幺正性”，加上邊界條件限制，消解了無窮大，并確定散射幅。還使得S矩陣可以從基本方程中推出。后來還知道，強子和解析S矩陣的極點之間存在著對應性。五、部分守恒流與流代數(shù)量子場論，這是更新的反正統(tǒng)量子場論的研究綱領，它在逐漸成形。它著重考慮的是一個定域場論的對稱性，而不是其動力學作用機制的細節(jié)。對于“流代數(shù)”來說，物理世界的奧秘在于“物理流的數(shù)學對稱性之中”，在于規(guī)范變換下保持不變（協(xié)變）的對稱群的結構，諸如U(1)，SU(2)，SU(3)，SU(5)等等之中。流代數(shù)中有一個深刻的發(fā)現(xiàn)：即存在破壞對稱性的“規(guī)范反�！保�它為正確理解“重整化群”方程提供了一個邏輯基礎，并且成為重整化觀念的最核心部分。六、總起來說，科學思想史的教訓是：相互競爭的研究綱領爭斗的結果，往往不是某某學派絕對地輸或贏，更多的情況是看似對立的觀點逐步走向融合。歷史的辯證法往往以戲劇性的方式嘲弄人們：盡管注重形式因子的幾個綱領的本意，都是排除動力學機制，拒斥定域算符場論。然而，有趣的是，理論發(fā)展的內在邏輯具有“自否定”的性質，它們反倒促進了動力學機制的細致研究，并且為在更高的層次上回到量子場論框架鋪平了道路。

6.討論對稱性破缺與宇宙設計問題。愛因斯坦很想知道“上帝” 的“宇宙設計”思想或最基本原則，而不是枝節(jié)之論。這個“上帝”＝大自然本身。宇宙設計的最基本原則就是：尋求內在的對稱與和諧之美，這一信念已經深入物理學家們的骨髓。但對稱性破缺，作為宇宙設計的輔助原則，則是隱含對稱性的間接表現(xiàn)形式。本章分析了現(xiàn)代規(guī)范場理論的思想淵源：從韋爾的規(guī)范變換思想到楊－米爾斯規(guī)范場理論。本章也追尋了“對稱性破缺”的發(fā)現(xiàn)簡史，注意到海森伯和朗道關于“對稱性”的見解非常深刻：“物理學定律(=方程式)比現(xiàn)象(=方程的解)本身擁有更高的對稱性”。從辯證法觀點看，現(xiàn)象層次的“非對稱性”、“對稱性破缺”或者“較低的對稱性”， 恰恰是更深層次的物理學內在規(guī)律的“更高對稱性”的反映或表現(xiàn)形式。其實，“對稱性自發(fā)破缺”也具有“正言若反”的辯證性質，例如希格斯機制只是表明，此時“對稱性以希格斯方式表現(xiàn)出來”（薛曉舟語）。總起來說，在現(xiàn)實世界見不到呆板的對稱性，而正是“對稱性破缺”創(chuàng)造了活生生的現(xiàn)象世界。

7.討論楊－米爾斯規(guī)范場理論的歷史性貢獻。規(guī)范場概念的起源，是受愛因斯坦統(tǒng)一場論思想和韋爾規(guī)范思想的激勵（1918）。早在西南聯(lián)大時（1942）楊振寧就關注電荷守恒與相位不變性，關注對稱性；楊振寧深知，對稱性意味著守恒定律，到1954年他和米爾斯成功地將規(guī)范對稱性應用于同位旋守恒，從而建立楊－米爾斯規(guī)范場理論。此后，不斷地得到實驗檢驗和成功推廣。最后，規(guī)范場的幾何化反過來對于數(shù)學也產生了積極的影響。

8.是規(guī)范場論研究綱領述評，從科學哲學的角度帶有總結的性質。本書作者是科學實在論者，相信物理定律所表達的是物理世界的近似真理。另一方面，我們又相信，宇宙的基本結構及其相互作用的奧秘都深藏于數(shù)學規(guī)律之中（那是畢達哥拉斯主義的基本理念，但我們要補充說，這些數(shù)學規(guī)律是物理世界所固有的）。上述理念分別體現(xiàn)在現(xiàn)代物理學的三大研究綱領中：一是根據物理學的幾何化綱領，引力場彎曲空間的奧秘需要通過黎曼幾何、微分幾何與張量分析來解讀；二是根據量子場論綱領，場理論的“產生和湮滅”算符，能方便而精確地表征和重構相關的微觀作用機制；“場的本體論”和“生成辯證法”同時得到體現(xiàn)。三是根據規(guī)范場論的綱領，自然界四種相互作用的奧秘都深藏于“規(guī)范對稱性”之中。第三綱領相當于前兩個綱領的整合。

本書基本構架主要由兩位主持人商量決定。第一章規(guī)范場論的基本原理由吳新忠撰寫，更詳細的附錄由李宏芳撰寫；第二章和第三章用康德哲學眼光考察規(guī)范場論，由李繼堂撰寫初稿，主持人在改寫時突出了“物理定律在變換中的內在不變性”的思想的哲學意義（其中第三章最后一節(jié)由桂起權補寫）；第七章討論楊－米爾斯規(guī)范場理論的歷史性貢獻，由高策撰寫。其余部分（4.5.6.8.章）由桂起權撰寫。全書由桂起權統(tǒng)稿，在改寫后完成。

需要特別要感謝波士頓大學曹天予博士，他所提供的與規(guī)范場論相關的英文專著和論文，給予我們極大的啟發(fā)和支持。