項(xiàng)目簡(jiǎn)介：  

本項(xiàng)目研究屬固體力學(xué)學(xué)科，與物理、材料、控制等學(xué)科密切相關(guān)，是現(xiàn)代智能器件功能設(shè)計(jì)和電磁裝置安全設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)。

本項(xiàng)目針對(duì)電磁固體力學(xué)這一新興交叉學(xué)科中的多場(chǎng)耦合與非線(xiàn)性定量分析難題，結(jié)合具有廣泛應(yīng)用的電磁材料及結(jié)構(gòu)，率先開(kāi)展了包括基本理論模型在內(nèi)的理論建模和定量分析研究，提出了具有原創(chuàng)性的基本理論模型和可行的定量分析方法，獲得了有創(chuàng)新價(jià)值的理論結(jié)果。主要研究?jī)?nèi)容有：1.壓電智能梁板結(jié)構(gòu)的非線(xiàn)性彎曲、振動(dòng)和控制；2.超磁致伸縮材料的本構(gòu)關(guān)系；3.鐵磁材料結(jié)構(gòu)的磁彈性力學(xué)；4.超導(dǎo)載流磁體和超導(dǎo)懸浮系統(tǒng)的穩(wěn)定性；5.磁懸浮列車(chē)的車(chē)-軌-電磁控制耦合系統(tǒng)仿真。

本項(xiàng)目全面、系統(tǒng)地解決了電磁固體力學(xué)的多場(chǎng)耦合非線(xiàn)性定量分析問(wèn)題。所提出的鐵磁彈性廣義變分原理及其理論框架、超磁致伸縮材料的力-磁耦合非線(xiàn)性本構(gòu)關(guān)系等基本理論研究，糾正了已有各模型的力學(xué)特性預(yù)測(cè)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果不相符的一系列問(wèn)題；所提出的壓電智能結(jié)構(gòu)小波控制模式避免了已有控制模式可能激發(fā)出高階振動(dòng)的控制失穩(wěn)；針對(duì)著名馮卡門(mén)板方程的解的收斂性與定量求解的系統(tǒng)研究不僅為檢驗(yàn)非線(xiàn)性問(wèn)題的數(shù)值結(jié)果的有效性提供了依據(jù)，而且為多場(chǎng)耦合非線(xiàn)性問(wèn)題的定量分析奠定了基礎(chǔ)；針對(duì)主要電磁材料結(jié)構(gòu)的非線(xiàn)性力學(xué)行為所展開(kāi)的定量預(yù)測(cè)，不僅檢驗(yàn)了其基本理論框架的合理性，而且為相關(guān)的應(yīng)用設(shè)計(jì)提供了有效手段。本項(xiàng)目形成的一條合理、完整、可行的電磁材料多場(chǎng)耦合非線(xiàn)性力學(xué)研究路線(xiàn)，是這一領(lǐng)域的奠基性工作。

本項(xiàng)目發(fā)表學(xué)術(shù)論文135（SCI:71）篇和專(zhuān)著2部，正面他引400（SCI:156）次。其中電磁固體力學(xué)的基本理論研究成果被學(xué)術(shù)界列入與國(guó)際著名學(xué)派的工作并列引用，有關(guān)馮卡門(mén)板方程求解的系列研究成果被中國(guó)力學(xué)學(xué)會(huì)評(píng)價(jià)為"是五十年來(lái)該課題最完備的一項(xiàng)研究"。本項(xiàng)目曾獲教育部提名國(guó)家科學(xué)技獎(jiǎng)勵(lì)自然科學(xué)一等獎(jiǎng)，并促成日本應(yīng)用電磁材料與力學(xué)學(xué)會(huì)向蘭州大學(xué)捐資設(shè)立該學(xué)科研究生獎(jiǎng)學(xué)金。

主要發(fā)現(xiàn)點(diǎn)：

1. 完整地建立了鐵磁材料結(jié)構(gòu)的磁彈性力學(xué)廣義變分原理和理論框架，給出了其磁體力和邊界磁力的正確表達(dá)方式。

所給出的磁場(chǎng)和力學(xué)的全部邊值問(wèn)題方程以及磁力計(jì)算公式能完整描述鐵磁材料結(jié)構(gòu)正、負(fù)磁剛度現(xiàn)象等各類(lèi)典型實(shí)驗(yàn)，解決了長(zhǎng)期以來(lái)由其它模型給出的預(yù)測(cè)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果不相符的若干典型理論問(wèn)題，并從理論上揭示了已有各模型存在的缺陷。實(shí)現(xiàn)了對(duì)鐵磁材料結(jié)構(gòu)和載流磁體在強(qiáng)電磁場(chǎng)作用下由彎曲通向失穩(wěn)的實(shí)驗(yàn)觀測(cè)過(guò)程的定量預(yù)測(cè)。提出了一種既能保證精度又能在微機(jī)上實(shí)現(xiàn)對(duì)所建立的多重非線(xiàn)性（由于相互耦合影響導(dǎo)致的非線(xiàn)性、結(jié)構(gòu)變形的非線(xiàn)性、材料性質(zhì)的非線(xiàn)性等）耦合問(wèn)題定量求解的分場(chǎng)迭代耦合遞進(jìn)的計(jì)算模式。給出了對(duì)鐵磁板、殼結(jié)構(gòu)的彎曲、振動(dòng)和屈曲以及后屈曲等力學(xué)行為的系統(tǒng)的定量預(yù)測(cè)(電磁固體力學(xué),專(zhuān)著1, 代表性論文3，5)。

2. 首次系統(tǒng)解決了軸對(duì)稱(chēng)圓薄板馮卡門(mén)方程的解的收斂性及其高精度求解問(wèn)題。

給出了軸對(duì)稱(chēng)圓薄板非線(xiàn)性奇異微分方程組（馮卡門(mén)板方程）解的函數(shù)形式及其一致收斂性的完整證明，得到此方程組級(jí)數(shù)形式的精確解。完成了對(duì)已有求解此類(lèi)方程組的攝動(dòng)解和迭代解的收斂性證明及其級(jí)數(shù)解、攝動(dòng)解和迭代解的計(jì)算機(jī)解析求解。發(fā)現(xiàn)"錢(qián)（偉長(zhǎng)）氏攝動(dòng)法"給出的板"中心撓度下凹"現(xiàn)象是由于其解的不收斂性所致。解決了軸對(duì)稱(chēng)馮卡門(mén)板方程解的 "過(guò)渡問(wèn)題"（即：從板的線(xiàn)性解一直過(guò)渡到非線(xiàn)性薄膜解）（非線(xiàn)性力學(xué)，專(zhuān)著2）。實(shí)現(xiàn)了對(duì)基于馮卡門(mén)板的非線(xiàn)性壓電智能板主動(dòng)控制的定量分析（電磁固體力學(xué)，代表性論文7）。建立了柔性梁板結(jié)構(gòu)的熱彈性彎曲和振動(dòng)以及熱屈曲的精化理論及其分析方法（非線(xiàn)性力學(xué)，代表性論文8）。

3. 提出了能完整描述超磁致伸縮材料力-磁非線(xiàn)性耦合實(shí)驗(yàn)特征的本構(gòu)模型。

所建立的這一本構(gòu)模型為僅含5個(gè)實(shí)驗(yàn)易測(cè)材料常數(shù)的有限封閉形式，是目前所有超磁致伸縮材料力-磁非線(xiàn)性耦合本構(gòu)模型中唯一能描述所有實(shí)驗(yàn)特征的理論模型，實(shí)現(xiàn)了對(duì)超磁致伸縮材料的彈性模量及其結(jié)構(gòu)共振的振幅和頻率隨預(yù)應(yīng)力和偏磁場(chǎng)變化、預(yù)應(yīng)力對(duì)磁致伸縮曲線(xiàn)影響規(guī)律在強(qiáng)磁場(chǎng)中所發(fā)生"翻轉(zhuǎn)"等特性和規(guī)律的有效預(yù)測(cè)（電磁固體力學(xué)，代表性論文4）。

4. 揭示出多場(chǎng)耦合相互作用對(duì)電磁材料結(jié)構(gòu)力學(xué)行為的重要影響規(guī)律和多場(chǎng)耦合導(dǎo)致的非線(xiàn)性力學(xué)特征。

給出了磁懸浮列車(chē)由于車(chē)-軌-電磁控制系統(tǒng)的耦合效應(yīng)所導(dǎo)致的使系統(tǒng)穩(wěn)定域縮小的定量規(guī)律(電磁固體力學(xué),代表性論文9)。揭示了超導(dǎo)感應(yīng)電流對(duì)超導(dǎo)載流磁體動(dòng)力失穩(wěn)的定量影響。弄清了高溫超導(dǎo)體內(nèi)的磁通蠕變是導(dǎo)致其懸浮系統(tǒng)懸浮中心向下"漂移"的主要因素(電磁固體力學(xué),代表性論文10)。提出了對(duì)壓電智能梁板結(jié)構(gòu)的振動(dòng)控制小波模式，避免了其它控制模式因感應(yīng)信號(hào)與制動(dòng)信號(hào)相互耦合所導(dǎo)致的控制失穩(wěn)（電磁固體力學(xué)，代表性論文6）。發(fā)現(xiàn)多場(chǎng)耦合本質(zhì)上的一些非線(xiàn)性力學(xué)特征在解耦中往往會(huì)被丟失。

主要完成人：

1.  鄭曉靜

確定研究方向和選題。主要完成馮卡門(mén)板方程級(jí)數(shù)形式精確解和收斂性方面的系列工作（主要發(fā)現(xiàn)點(diǎn)2）、提出超磁致伸縮材料的本構(gòu)關(guān)系（主要發(fā)現(xiàn)點(diǎn)3）、提出對(duì)電磁材料結(jié)構(gòu)和超導(dǎo)懸浮系統(tǒng)多場(chǎng)耦合特有效應(yīng)定量揭示的研究途徑（主要發(fā)現(xiàn)點(diǎn)4）；參與完成鐵磁材料結(jié)構(gòu)理論模型和理論框架的建立的主要工作（主要發(fā)現(xiàn)點(diǎn)1）。本人從1987年1月至2005年12月累計(jì)平均將本人工作量的55%以上投入到本項(xiàng)目的研究中。

2.  周又和

主要完成提出鐵磁彈性體廣義變分原理和基本理論框架并完成相關(guān)理論分析（主要發(fā)現(xiàn)點(diǎn)1），提出壓電智能結(jié)構(gòu)的小波振動(dòng)控制模型（主要發(fā)現(xiàn)點(diǎn)4），提出超導(dǎo)載流磁體的半解析方法并完成定量分析（主要發(fā)現(xiàn)點(diǎn)1和4），完成非線(xiàn)性柔韌結(jié)構(gòu)與壓電圓板熱-電-力耦合主動(dòng)控制和參與完成馮卡門(mén)板方程級(jí)數(shù)形式精確解和收斂性等方面的系列工作 （主要發(fā)現(xiàn)點(diǎn)2）、參與完成對(duì)其它電磁材料結(jié)構(gòu)力學(xué)行為的定量求解（主要發(fā)現(xiàn)點(diǎn)4）。本人從1987年1月至2005年12月累計(jì)平均將本人工作量的60%以上投入到本項(xiàng)目的研究中。

10篇代表性論文：

1.   周又和，鄭曉靜/《電磁固體結(jié)構(gòu)力學(xué)》**/科學(xué)出版社

2.   鄭曉靜/《圓薄板大撓度理論及應(yīng)用》**/吉林科學(xué)技術(shù)出版社出版

3.   Zhou YH, Zheng XJ/A general expression of magnetic force for soft ferromagnetic plates in complex magnetic fields**/ Int. J. ENGINEERING SCIENCE

4.   Zheng XJ, Liu XE*/A nonlinear constitutive model for Terfenol-D rods** / J. Applied Physics

5.   Zhou YH, Wang JZ*, Zheng XJ/Applications of wavelet Galerkin FEM to bending of beam and plate structures**/Applied Mathematics And Mechanics-English Edition

6.   Zheng XJ, Wang XZ*/Analysis of magnetoelastic interaction of rectangular ferromagnetic plates with nonlinear magnetization**/Int. J. Solids and Structures

7.   Zhou YH, Tzou H/Active control of nonlinear piezoelectric circular shallow spherical shells** /Int. J. Solids and Structures

8.   Li SR*, Zhou YH, Zheng XJ/Thermal post-buckling of a heated elastic rod with pinned-fixed ends**/J. Thermal Stresses

9.   Zheng XJ, Wu JJ*, Zhou YH/Numerical analyses on dynamic control of five- degree-of -freedom maglev vehicle moving on flexible guideways**/J. Sound and Vibration

10.  Zheng XJ, Gou XF*, Zhou YH/ Influence of flux creep on dynamic behavior of the magnetic levitation systems with a high-Tc superconductor ** /IEEE Transactions on Applied Superconductivity